Lineales
Ejemplo: \(2x+3>7\).
Restamos \(3\): \(2x>4\). Dividimos entre \(2\): \(x>2\).
Regla importante
Si multiplicas o divides por un número negativo, el signo de la desigualdad cambia.
Ejemplo: si \(-2x>6\), entonces \(x<-3\).
Cuadráticas
Primero se encuentran los puntos donde la expresión vale cero y luego se analiza el signo por intervalos.
Ejemplo: \(x^2-5x+6>0\).
Factorizamos: \((x-2)(x-3)>0\). Los puntos críticos son \(2\) y \(3\).
La expresión es positiva cuando \(x<2\) o \(x>3\).