2.1 Lenguaje algebraico
Antes de operar con polinomios, necesitamos leer bien de qué está hecha una expresión.
Un término es cada una de las partes separadas por suma o resta en una expresión.
Ejemplo: en \(5x^2 - 3x + 7\) hay tres términos: \(5x^2\), \(-3x\) y \(7\).
En el término \(-4x^3\), el signo es negativo, el coeficiente es \(4\), la variable es \(x\) y la potencia es \(3\).
La potencia indica cuántas veces se multiplica la variable por sí misma.
Dos términos son semejantes cuando tienen exactamente la misma parte literal, es decir, las mismas variables con los mismos exponentes.
Ejemplo: \(3x^2\) y \(-7x^2\) sí son semejantes; \(3x^2\) y \(3x\) no lo son.
Un monomio tiene un solo término, como \(6x^3\). Un polinomio tiene varios términos, como \(x^2+4x-1\).
Un binomio tiene dos términos y un trinomio tiene tres.
“El doble de un número más cinco” se escribe \(2x+5\).
“La mitad de un número menos tres” se escribe \( \frac{x}{2}-3 \).
La letra representa una cantidad que puede cambiar. Eso permite describir patrones y resolver problemas generales, no solo cuentas aisladas.