Laboratorio interactivo de ángulos

Modelo bidimensional

El ángulo en el círculo

El coseno determina la posición horizontal; el seno, la posición vertical; y la tangente compara ambos desplazamientos.

Ángulo θ 35°

Longitud r 1.0

sen θ

cos θ

tan θ

Proyección x = r · cos θ Proyección y = r · sen θ Tangente sobre la recta x = 1 Prolongación del ángulo

Las líneas amarilla y rosa forman las proyecciones rectangulares del punto P y tienen exactamente los valores mostrados en sus etiquetas. La línea verde no es otra coordenada: representa tan θ sobre la recta vertical x = 1. La línea punteada solo prolonga la dirección del ángulo hasta esa recta.

Modelo tridimensional

Dirección horizontal y elevación

En el espacio se requieren dos ángulos: uno determina la dirección sobre el plano y otro indica cuánto se eleva el vector.

Giro horizontal θ 35°

Elevación φ 25°

Longitud r 3.0

Coordenada x

Coordenada y

Altura z

r · cos φ genera la proyección horizontal: . El seno y el coseno de θ la distribuyen entre x e y. La altura es z = r · sen φ. La tangente expresa la inclinación: tan φ = z / proyección = .